报告人：朱圣国 博士 （Mathematical Institute，University of Oxford）
邀请人：李进开
时 间：2018-09-08（周六）下午3:00--4:30
地 点：学术报告厅111
题目1：Recent progress on classical solutions for compressible isentropic Navier-Stokes equations with degenerate viscosities and vacuum
摘要1：We present some progress on the well-posedness of classical solutions with vacuum to the Cauchy problem of the multi-dimensional isentropic compressible Navier-Stokes equations with density dependent viscosities in a power law, and also mention some related open problems of high mathematical interest for this system. This talk is mainly based on joint works with Yachun Li (SJTU), Ronghua Pan (Georgia Tech) and Zhouping Xin (CUHK).
题目2：Lower bound estimates of density to the 1-D compressible Euler equations with large data
摘要2：Based on some time-dependent lower bound estimates of density to the classical solution of the 1-D compressible Euler equations with large data, we give an if and only if condition on the singularity formation for isentropic flow, and an sufficient condition for the non-isentropic flow. This talk is mainly based on joint works with Geng Chen (University of Kansas), Gui-Qiang Chen (University of Oxford) and Ronghua Pan (Georgia Tech).
报告人简介： 朱圣国，2015年毕业于上海交通大学，获理学博士学位，导师为李亚纯教授。2012年9月到2014年9月受国家留学基金委资助，在美国佐治亚理工学院联合培养两年，导师为潘荣华教授。2015年9月到2017年9月，在香港中文大学数学科学研究所做博士后，导师为辛周平教授。2017年9月到2018年4月，在澳大利亚莫纳什大学做博士后，导师为Todd A. Oliynyk 教授。2017年4月至今，在牛顿奖学金的资助下于牛津大学数学研究所做博士后，导师为陈贵强教授。朱圣国的研究主要集中在可压缩流体的适定性和奇异性理论，主要包括退化粘性可压缩流体的真空问题，以及无粘流体大初值问题的密度下界估计和存在性问题。